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Soluzione - Statistiche

Somma:

144

144

Media aritmetica:

x ̄ = 28, 8

x̄=28,8

Mediana:

24

Intervallo:

78

Varianza:

s^{2} = 952, 2

s^2=952,2

Deviazione standard:

s = 30.858

s=30.858

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 9 + 27 + 81 + 24 = 144$

La somma è uguale a $144$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 144$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{144}{5} = 28, 8$

La media è uguale a $28, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,9,24,27,81

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,9,24,27,81

La mediana è uguale a 24

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 81
Il valore più basso è uguale a 3

$81 - 3 = 78$

L'intervallo è uguale a 78

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 28,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 28, 8)}^{2} = 665, 64$

${(9 - 28, 8)}^{2} = 392, 04$

${(27 - 28, 8)}^{2} = 3, 24$

${(81 - 28, 8)}^{2} = 2724, 84$

${(24 - 28, 8)}^{2} = 23, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 665, 64 + 392, 04 + 3, 24 + 2724, 84 + 23, 04 = 3808, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{3808, 80}{4} = 952, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 952,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 952, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(952, 2)} = 30.858$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 30.858

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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