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Soluzione - Statistiche

Somma:

171

171

Media aritmetica:

x ̄ = 34, 2

x̄=34,2

Mediana:

21

Intervallo:

90

Varianza:

s^{2} = 1339, 2

s^2=1339,2

Deviazione standard:

s = 36.595

s=36.595

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 9 + 21 + 45 + 93 = 171$

La somma è uguale a $171$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 171$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{171}{5} = 34, 2$

La media è uguale a $34, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,9,21,45,93

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,9,21,45,93

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 93
Il valore più basso è uguale a 3

$93 - 3 = 90$

L'intervallo è uguale a 90

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 34,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 34, 2)}^{2} = 973, 44$

${(9 - 34, 2)}^{2} = 635, 04$

${(21 - 34, 2)}^{2} = 174, 24$

${(45 - 34, 2)}^{2} = 116, 64$

${(93 - 34, 2)}^{2} = 3457, 44$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 973, 44 + 635, 04 + 174, 24 + 116, 64 + 3457, 44 = 5356, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5356, 80}{4} = 1339, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1339,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1339, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1339, 2)} = 36.595$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 36.595

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche