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Soluzione - Statistiche

Somma:

80

Media aritmetica:

x ̄ = 10

x̄=10

Mediana:

10

Intervallo:

14

Varianza:

s^{2} = 24

s^2=24

Deviazione standard:

s = 4.899

s=4.899

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 9 + 15 + 5 + 11 + 17 + 7 + 13 = 80$

La somma è uguale a $80$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 80$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 10 = 10$

La media è uguale a $10$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,7,9,11,13,15,17

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,5,7,9,11,13,15,17

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 11) / 2 = 20 / 2 = 10$

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 17
Il valore più basso è uguale a 3

$17 - 3 = 14$

L'intervallo è uguale a 14

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 10)}^{2} = 49$

${(9 - 10)}^{2} = 1$

${(15 - 10)}^{2} = 25$

${(5 - 10)}^{2} = 25$

${(11 - 10)}^{2} = 1$

${(17 - 10)}^{2} = 49$

${(7 - 10)}^{2} = 9$

${(13 - 10)}^{2} = 9$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 49 + 1 + 25 + 25 + 1 + 49 + 9 + 9 = 168$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{168}{7} = 24$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 24

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 24$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(24)} = 4.899$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.899

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche