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Soluzione - Statistiche

Somma:

153

153

Media aritmetica:

x ̄ = 21.857

x̄=21.857

Mediana:

21

Intervallo:

42

Varianza:

s^{2} = 209.143

s^2=209.143

Deviazione standard:

s = 14.462

s=14.462

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 9 + 15 + 21 + 27 + 33 + 45 = 153$

La somma è uguale a $153$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 153$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{153}{7} = 21, 857$

La media è uguale a $21, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,9,15,21,27,33,45

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,9,15,21,27,33,45

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 45
Il valore più basso è uguale a 3

$45 - 3 = 42$

L'intervallo è uguale a 42

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 21.857)}^{2} = 355.592$

${(9 - 21.857)}^{2} = 165.306$

${(15 - 21.857)}^{2} = 47.020$

${(21 - 21.857)}^{2} = 0.735$

${(27 - 21.857)}^{2} = 26.449$

${(33 - 21.857)}^{2} = 124.163$

${(45 - 21.857)}^{2} = 535.592$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 355.592 + 165.306 + 47.020 + 0.735 + 26.449 + 124.163 + 535.592 = 1254.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1254.857}{6} = 209.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 209,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 209, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(209, 143)} = 14.462$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.462

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche