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Soluzione - Statistiche

Somma:

151

151

Media aritmetica:

x ̄ = 18.875

x̄=18.875

Mediana:

18

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 180.125

s^2=180.125

Deviazione standard:

s = 13.421

s=13.421

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 9 + 15 + 21 + 27 + 33 + 39 + 4 = 151$

La somma è uguale a $151$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 151$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{151}{8} = 18, 875$

La media è uguale a $18, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,4,9,15,21,27,33,39

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,4,9,15,21,27,33,39

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 21) / 2 = 36 / 2 = 18$

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 39
Il valore più basso è uguale a 3

$39 - 3 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 18.875)}^{2} = 252.016$

${(9 - 18.875)}^{2} = 97.516$

${(15 - 18.875)}^{2} = 15.016$

${(21 - 18.875)}^{2} = 4.516$

${(27 - 18.875)}^{2} = 66.016$

${(33 - 18.875)}^{2} = 199.516$

${(39 - 18.875)}^{2} = 405.016$

${(4 - 18.875)}^{2} = 221.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 252.016 + 97.516 + 15.016 + 4.516 + 66.016 + 199.516 + 405.016 + 221.266 = 1260.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1260.878}{7} = 180.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 180,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 180, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(180, 125)} = 13.421$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13.421

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche