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Soluzione - Statistiche

Somma:

83

Media aritmetica:

x ̄ = 13.833

x̄=13.833

Mediana:

10, 5

10,5

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 128.167

s^2=128.167

Deviazione standard:

s = 11.321

s=11.321

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 9 + 12 + 21 + 33 + 5 = 83$

La somma è uguale a $83$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 83$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{83}{6} = 13, 833$

La media è uguale a $13, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,9,12,21,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,5,9,12,21,33

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 12) / 2 = 21 / 2 = 10, 5$

La mediana è uguale a 10,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 3

$33 - 3 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 13.833)}^{2} = 117.361$

${(9 - 13.833)}^{2} = 23.361$

${(12 - 13.833)}^{2} = 3.361$

${(21 - 13.833)}^{2} = 51.361$

${(33 - 13.833)}^{2} = 367.361$

${(5 - 13.833)}^{2} = 78.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 117.361 + 23.361 + 3.361 + 51.361 + 367.361 + 78.028 = 640.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{640.833}{5} = 128.167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 128,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 128, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(128, 167)} = 11.321$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.321

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche