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Soluzione - Statistiche

Somma:

123

123

Media aritmetica:

x ̄ = 20, 5

x̄=20,5

Mediana:

20, 5

20,5

Intervallo:

35

Varianza:

s^{2} = 207, 5

s^2=207,5

Deviazione standard:

s = 14.405

s=14.405

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 8 + 13 + 28 + 33 + 38 = 123$

La somma è uguale a $123$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 123$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{41}{2} = 20, 5$

La media è uguale a $20, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,8,13,28,33,38

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,8,13,28,33,38

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(13 + 28) / 2 = 41 / 2 = 20, 5$

La mediana è uguale a 20,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 38
Il valore più basso è uguale a 3

$38 - 3 = 35$

L'intervallo è uguale a 35

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 20, 5)}^{2} = 306, 25$

${(8 - 20, 5)}^{2} = 156, 25$

${(13 - 20, 5)}^{2} = 56, 25$

${(28 - 20, 5)}^{2} = 56, 25$

${(33 - 20, 5)}^{2} = 156, 25$

${(38 - 20, 5)}^{2} = 306, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 306, 25 + 156, 25 + 56, 25 + 56, 25 + 156, 25 + 306, 25 = 1037, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1037, 50}{5} = 207, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 207,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 207, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(207, 5)} = 14.405$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.405

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche