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Soluzione - Statistiche

Somma:

76.125

76.125

Media aritmetica:

x ̄ = 19.031

x̄=19.031

Mediana:

13.125

13.125

Intervallo:

43.875

43.875

Varianza:

s^{2} = 388.441

s^2=388.441

Deviazione standard:

s = 19.709

s=19.709

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 7, 5 + 18, 75 + 46, 875 = \frac{609}{8}$

La somma è uguale a $\frac{609}{8}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{609}{8}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{609}{32} = 19, 031$

La media è uguale a $19, 031$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,7,5,18,75,46,875

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,7,5,18,75,46,875

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7, 5 + 18, 75) / 2 = 26, 25 / 2 = 13, 125$

La mediana è uguale a 13,125

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 46,875
Il valore più basso è uguale a 3

$46.875 - 3 = 43.875$

L'intervallo è uguale a 43.875

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,031

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 19.031)}^{2} = 257.001$

${(7, 5 - 19, 031)}^{2} = 132.970$

${(18, 75 - 19, 031)}^{2} = 0.079$

${(46.875 - 19.031)}^{2} = 775.274$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 257.001 + 132.970 + 0.079 + 775.274 = 1165.324$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1165.324}{3} = 388.441$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 388,441

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 388, 441$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(388, 441)} = 19.709$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 19.709

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche