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Soluzione - Statistiche

Somma:

91

Media aritmetica:

x ̄ = 10.111

x̄=10.111

Mediana:

12

Intervallo:

10

Varianza:

s^{2} = 12.861

s^2=12.861

Deviazione standard:

s = 3.586

s=3.586

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 7 + 7 + 11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 13 = 91$

La somma è uguale a $91$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 91$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{91}{9} = 10, 111$

La media è uguale a $10, 111$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,7,7,11,12,12,13,13,13

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,7,7,11,12,12,13,13,13

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 13
Il valore più basso è uguale a 3

$13 - 3 = 10$

L'intervallo è uguale a 10

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,111

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 10.111)}^{2} = 50.568$

${(7 - 10.111)}^{2} = 9.679$

${(11 - 10.111)}^{2} = 0.790$

${(12 - 10.111)}^{2} = 3.568$

${(13 - 10.111)}^{2} = 8.346$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 50.568 + 9.679 + 9.679 + 0.790 + 3.568 + 3.568 + 8.346 + 8.346 + 8.346 = 102.890$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{102.890}{8} = 12.861$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 12,861

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 12, 861$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(12, 861)} = 3.586$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.586

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche