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Soluzione - Statistiche

Somma:

117

117

Media aritmetica:

x ̄ = 23, 4

x̄=23,4

Mediana:

15

Intervallo:

58

Varianza:

s^{2} = 556, 8

s^2=556,8

Deviazione standard:

s = 23.597

s=23.597

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 7 + 15 + 31 + 61 = 117$

La somma è uguale a $117$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 117$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{117}{5} = 23, 4$

La media è uguale a $23, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,7,15,31,61

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,7,15,31,61

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 61
Il valore più basso è uguale a 3

$61 - 3 = 58$

L'intervallo è uguale a 58

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 23, 4)}^{2} = 416, 16$

${(7 - 23, 4)}^{2} = 268, 96$

${(15 - 23, 4)}^{2} = 70, 56$

${(31 - 23, 4)}^{2} = 57, 76$

${(61 - 23, 4)}^{2} = 1413, 76$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 416, 16 + 268, 96 + 70, 56 + 57, 76 + 1413, 76 = 2227, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{2227, 20}{4} = 556, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 556,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 556, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(556, 8)} = 23.597$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 23.597

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche