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Soluzione - Statistiche

Somma:

129

129

Media aritmetica:

x ̄ = 14.333

x̄=14.333

Mediana:

9

Intervallo:

33

Varianza:

s^{2} = 116.500

s^2=116.500

Deviazione standard:

s = 10.794

s=10.794

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 6 + 9 + 9 + 9 + 18 + 27 + 12 + 36 = 129$

La somma è uguale a $129$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 129$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{43}{3} = 14, 333$

La media è uguale a $14, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,6,9,9,9,12,18,27,36

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,6,9,9,9,12,18,27,36

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 36
Il valore più basso è uguale a 3

$36 - 3 = 33$

L'intervallo è uguale a 33

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 14.333)}^{2} = 128.444$

${(6 - 14.333)}^{2} = 69.444$

${(9 - 14.333)}^{2} = 28.444$

${(18 - 14.333)}^{2} = 13.444$

${(27 - 14.333)}^{2} = 160.444$

${(12 - 14.333)}^{2} = 5.444$

${(36 - 14.333)}^{2} = 469.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 128.444 + 69.444 + 28.444 + 28.444 + 28.444 + 13.444 + 160.444 + 5.444 + 469.444 = 931.996$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{931.996}{8} = 116.500$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 116,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 116, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(116, 5)} = 10.794$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.794

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche