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Soluzione - Statistiche

Somma:

86

Media aritmetica:

x ̄ = 10, 75

x̄=10,75

Mediana:

10, 5

10,5

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 48.499

s^2=48.499

Deviazione standard:

s = 6.964

s=6.964

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 2 = 86$

La somma è uguale a $86$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 86$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{43}{4} = 10, 75$

La media è uguale a $10, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,6,9,12,15,18,21

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,3,6,9,12,15,18,21

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 12) / 2 = 21 / 2 = 10, 5$

La mediana è uguale a 10,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 21
Il valore più basso è uguale a 2

$21 - 2 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 10, 75)}^{2} = 60.062$

${(6 - 10, 75)}^{2} = 22.562$

${(9 - 10, 75)}^{2} = 3.062$

${(12 - 10, 75)}^{2} = 1.562$

${(15 - 10, 75)}^{2} = 18.062$

${(18 - 10, 75)}^{2} = 52.562$

${(21 - 10, 75)}^{2} = 105.062$

${(2 - 10, 75)}^{2} = 76.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 60.062 + 22.562 + 3.062 + 1.562 + 18.062 + 52.562 + 105.062 + 76.562 = 339.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{339.496}{7} = 48.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 48,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 48, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(48, 499)} = 6.964$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.964

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche