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Soluzione - Statistiche

Somma:

211

211

Media aritmetica:

x ̄ = 42, 2

x̄=42,2

Mediana:

17

Intervallo:

130

130

Varianza:

s^{2} = 2979, 2

s^2=2979,2

Deviazione standard:

s = 54.582

s=54.582

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 5 + 17 + 53 + 133 = 211$

La somma è uguale a $211$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 211$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{211}{5} = 42, 2$

La media è uguale a $42, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,17,53,133

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,5,17,53,133

La mediana è uguale a 17

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 133
Il valore più basso è uguale a 3

$133 - 3 = 130$

L'intervallo è uguale a 130

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 42,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 42, 2)}^{2} = 1536, 64$

${(5 - 42, 2)}^{2} = 1383, 84$

${(17 - 42, 2)}^{2} = 635, 04$

${(53 - 42, 2)}^{2} = 116, 64$

${(133 - 42, 2)}^{2} = 8244, 64$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1536, 64 + 1383, 84 + 635, 04 + 116, 64 + 8244, 64 = 11916, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{11916, 80}{4} = 2979, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2979,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2979, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2979, 2)} = 54.582$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 54.582

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche