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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.223

1.223

Media aritmetica:

x ̄ = 244, 6

x̄=244,6

Mediana:

15

Intervallo:

1.122

1.122

Varianza:

s^{2} = 243090, 8

s^2=243090,8

Deviazione standard:

s = 493.042

s=493.042

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 5 + 15 + 75 + 1125 = 1223$

La somma è uguale a $1, 223$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 223$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{1223}{5} = 244, 6$

La media è uguale a $244, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,15,75,1125

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,5,15,75,1125

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,125
Il valore più basso è uguale a 3

$1125 - 3 = 1122$

L'intervallo è uguale a 1,122

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 244,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 244, 6)}^{2} = 58370, 56$

${(5 - 244, 6)}^{2} = 57408, 16$

${(15 - 244, 6)}^{2} = 52716, 16$

${(75 - 244, 6)}^{2} = 28764, 16$

${(1125 - 244, 6)}^{2} = 775104, 16$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 58370, 56 + 57408, 16 + 52716, 16 + 28764, 16 + 775104, 16 = 972363, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{972363, 20}{4} = 243090, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 243090,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 243090, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(243090, 8)} = 493.042$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 493.042

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche