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Soluzione - Statistiche

Somma:

36

Media aritmetica:

x ̄ = 4

x̄=4

Mediana:

3

Intervallo:

14

Varianza:

s^{2} = 19, 5

s^2=19,5

Deviazione standard:

s = 4.416

s=4.416

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 5 + 1 + 5 + 1 + 1 + 2 + 3 + 15 = 36$

La somma è uguale a $36$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 36$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = 4 = 4$

La media è uguale a $4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,1,2,3,3,5,5,15

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,1,2,3,3,5,5,15

La mediana è uguale a 3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 15
Il valore più basso è uguale a 1

$15 - 1 = 14$

L'intervallo è uguale a 14

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 4)}^{2} = 1$

${(5 - 4)}^{2} = 1$

${(1 - 4)}^{2} = 9$

${(5 - 4)}^{2} = 1$

${(1 - 4)}^{2} = 9$

${(2 - 4)}^{2} = 4$

${(3 - 4)}^{2} = 1$

${(15 - 4)}^{2} = 121$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1 + 1 + 9 + 1 + 9 + 9 + 4 + 1 + 121 = 156$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{156}{8} = 19, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 19,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 19, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(19, 5)} = 4.416$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.416

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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