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Soluzione - Statistiche

Somma:

80

Media aritmetica:

x ̄ = 10

x̄=10

Mediana:

7, 5

7,5

Intervallo:

21

Varianza:

s^{2} = 60

s^2=60

Deviazione standard:

s = 7.746

s=7.746

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 3 + 4 + 6 + 9 + 13 + 18 + 24 = 80$

La somma è uguale a $80$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 80$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 10 = 10$

La media è uguale a $10$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,3,4,6,9,13,18,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,3,4,6,9,13,18,24

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 9) / 2 = 15 / 2 = 7, 5$

La mediana è uguale a 7,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 3

$24 - 3 = 21$

L'intervallo è uguale a 21

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 10)}^{2} = 49$

${(4 - 10)}^{2} = 36$

${(6 - 10)}^{2} = 16$

${(9 - 10)}^{2} = 1$

${(13 - 10)}^{2} = 9$

${(18 - 10)}^{2} = 64$

${(24 - 10)}^{2} = 196$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 49 + 49 + 36 + 16 + 1 + 9 + 64 + 196 = 420$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{420}{7} = 60$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 60

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 60$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(60)} = 7.746$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.746

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche