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Soluzione - Statistiche

Somma:

336

336

Media aritmetica:

x ̄ = 48

x̄=48

Mediana:

30

Intervallo:

135

135

Varianza:

s^{2} = 2646

s^2=2646

Deviazione standard:

s = 51.439

s=51.439

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 3 + 12 + 30 + 57 + 93 + 138 = 336$

La somma è uguale a $336$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 336$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 48 = 48$

La media è uguale a $48$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,3,12,30,57,93,138

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,3,12,30,57,93,138

La mediana è uguale a 30

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 138
Il valore più basso è uguale a 3

$138 - 3 = 135$

L'intervallo è uguale a 135

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 48

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 48)}^{2} = 2025$

${(12 - 48)}^{2} = 1296$

${(30 - 48)}^{2} = 324$

${(57 - 48)}^{2} = 81$

${(93 - 48)}^{2} = 2025$

${(138 - 48)}^{2} = 8100$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2025 + 2025 + 1296 + 324 + 81 + 2025 + 8100 = 15876$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{15876}{6} = 2646$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,646

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 646$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2646)} = 51.439$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 51.439

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche