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Soluzione - Statistiche

Somma:

237

237

Media aritmetica:

x ̄ = 33.857

x̄=33.857

Mediana:

6

Intervallo:

123

123

Varianza:

s^{2} = 2157.810

s^2=2157.810

Deviazione standard:

s = 46.452

s=46.452

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 28 + 4 + 65 + 5 + 126 + 6 = 237$

La somma è uguale a $237$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 237$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{237}{7} = 33, 857$

La media è uguale a $33, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,4,5,6,28,65,126

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,4,5,6,28,65,126

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 126
Il valore più basso è uguale a 3

$126 - 3 = 123$

L'intervallo è uguale a 123

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 33,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 33.857)}^{2} = 952.163$

${(28 - 33.857)}^{2} = 34.306$

${(4 - 33.857)}^{2} = 891.449$

${(65 - 33.857)}^{2} = 969.878$

${(5 - 33.857)}^{2} = 832.735$

${(126 - 33.857)}^{2} = 8490.306$

${(6 - 33.857)}^{2} = 776.020$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 952.163 + 34.306 + 891.449 + 969.878 + 832.735 + 8490.306 + 776.020 = 12946.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{12946.857}{6} = 2157.810$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2157,81

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2157, 81$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2157, 81)} = 46.452$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 46.452

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche