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Soluzione - Statistiche

Somma:

45

Media aritmetica:

x ̄ = 5

x̄=5

Mediana:

4

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 15, 5

s^2=15,5

Deviazione standard:

s = 3.937

s=3.937

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 2 + 6 + 3 + 5 + 4 + 15 + 4 + 3 = 45$

La somma è uguale a $45$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 45$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = 5 = 5$

La media è uguale a $5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,3,3,4,4,5,6,15

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,3,3,3,4,4,5,6,15

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 15
Il valore più basso è uguale a 2

$15 - 2 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 5)}^{2} = 4$

${(2 - 5)}^{2} = 9$

${(6 - 5)}^{2} = 1$

${(3 - 5)}^{2} = 4$

${(5 - 5)}^{2} = 0$

${(4 - 5)}^{2} = 1$

${(15 - 5)}^{2} = 100$

${(4 - 5)}^{2} = 1$

${(3 - 5)}^{2} = 4$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4 + 9 + 1 + 4 + 0 + 1 + 100 + 1 + 4 = 124$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{124}{8} = 15, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 15,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 15, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(15, 5)} = 3.937$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.937

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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