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Soluzione - Statistiche

Somma:

255

255

Media aritmetica:

x ̄ = 51

x̄=51

Mediana:

39

Intervallo:

120

120

Varianza:

s^{2} = 2376

s^2=2376

Deviazione standard:

s = 48.744

s=48.744

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 15 + 39 + 75 + 123 = 255$

La somma è uguale a $255$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 255$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 51 = 51$

La media è uguale a $51$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,15,39,75,123

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,15,39,75,123

La mediana è uguale a 39

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 123
Il valore più basso è uguale a 3

$123 - 3 = 120$

L'intervallo è uguale a 120

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 51

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 51)}^{2} = 2304$

${(15 - 51)}^{2} = 1296$

${(39 - 51)}^{2} = 144$

${(75 - 51)}^{2} = 576$

${(123 - 51)}^{2} = 5184$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2304 + 1296 + 144 + 576 + 5184 = 9504$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{9504}{4} = 2376$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,376

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 376$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2376)} = 48.744$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 48.744

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche