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Soluzione - Statistiche

Somma:

76

Media aritmetica:

x ̄ = 19

x̄=19

Mediana:

21

Intervallo:

28

Varianza:

s^{2} = 190

s^2=190

Deviazione standard:

s = 13.784

s=13.784

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 12 + 31 + 30 = 76$

La somma è uguale a $76$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 76$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 19 = 19$

La media è uguale a $19$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,12,30,31

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,12,30,31

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 30) / 2 = 42 / 2 = 21$

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 31
Il valore più basso è uguale a 3

$31 - 3 = 28$

L'intervallo è uguale a 28

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 19)}^{2} = 256$

${(12 - 19)}^{2} = 49$

${(31 - 19)}^{2} = 144$

${(30 - 19)}^{2} = 121$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 256 + 49 + 144 + 121 = 570$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{570}{3} = 190$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 190

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 190$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(190)} = 13.784$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13.784

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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