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Soluzione - Statistiche

Somma:

223

223

Media aritmetica:

x ̄ = 44, 6

x̄=44,6

Mediana:

27

Intervallo:

120

120

Varianza:

s^{2} = 2380, 8

s^2=2380,8

Deviazione standard:

s = 48.793

s=48.793

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 11 + 27 + 59 + 123 = 223$

La somma è uguale a $223$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 223$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{223}{5} = 44, 6$

La media è uguale a $44, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,11,27,59,123

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,11,27,59,123

La mediana è uguale a 27

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 123
Il valore più basso è uguale a 3

$123 - 3 = 120$

L'intervallo è uguale a 120

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 44,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 44, 6)}^{2} = 1730, 56$

${(11 - 44, 6)}^{2} = 1128, 96$

${(27 - 44, 6)}^{2} = 309, 76$

${(59 - 44, 6)}^{2} = 207, 36$

${(123 - 44, 6)}^{2} = 6146, 56$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1730, 56 + 1128, 96 + 309, 76 + 207, 36 + 6146, 56 = 9523, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{9523, 20}{4} = 2380, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2380,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2380, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2380, 8)} = 48.793$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 48.793

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche