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Soluzione - Statistiche

Somma:

296

296

Media aritmetica:

x ̄ = 49.333

x̄=49.333

Mediana:

53

Intervallo:

32

Varianza:

s^{2} = 140.267

s^2=140.267

Deviazione standard:

s = 11.843

s=11.843

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$28 + 44 + 52 + 54 + 58 + 60 = 296$

La somma è uguale a $296$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 296$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{148}{3} = 49, 333$

La media è uguale a $49, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
28,44,52,54,58,60

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
28,44,52,54,58,60

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(52 + 54) / 2 = 106 / 2 = 53$

La mediana è uguale a 53

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 60
Il valore più basso è uguale a 28

$60 - 28 = 32$

L'intervallo è uguale a 32

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 49,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(28 - 49.333)}^{2} = 455.111$

${(44 - 49.333)}^{2} = 28.444$

${(52 - 49.333)}^{2} = 7.111$

${(54 - 49.333)}^{2} = 21.778$

${(58 - 49.333)}^{2} = 75.111$

${(60 - 49.333)}^{2} = 113.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 455.111 + 28.444 + 7.111 + 21.778 + 75.111 + 113.778 = 701.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{701.333}{5} = 140.267$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 140,267

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 140, 267$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(140, 267)} = 11.843$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.843

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche