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Soluzione - Statistiche

Somma:

320

320

Media aritmetica:

x ̄ = 64

x̄=64

Mediana:

55

Intervallo:

90

Varianza:

s^{2} = 1336, 5

s^2=1336,5

Deviazione standard:

s = 36.558

s=36.558

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$28 + 37 + 55 + 82 + 118 = 320$

La somma è uguale a $320$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 320$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 64 = 64$

La media è uguale a $64$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
28,37,55,82,118

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
28,37,55,82,118

La mediana è uguale a 55

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 118
Il valore più basso è uguale a 28

$118 - 28 = 90$

L'intervallo è uguale a 90

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 64

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(28 - 64)}^{2} = 1296$

${(37 - 64)}^{2} = 729$

${(55 - 64)}^{2} = 81$

${(82 - 64)}^{2} = 324$

${(118 - 64)}^{2} = 2916$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1296 + 729 + 81 + 324 + 2916 = 5346$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5346}{4} = 1336, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1336,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1336, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1336, 5)} = 36.558$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 36.558

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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