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Soluzione - Statistiche

Somma:

476

476

Media aritmetica:

x ̄ = 59, 5

x̄=59,5

Mediana:

59, 5

59,5

Intervallo:

63

Varianza:

s^{2} = 486

s^2=486

Deviazione standard:

s = 22.045

s=22.045

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$28 + 37 + 46 + 55 + 64 + 73 + 82 + 91 = 476$

La somma è uguale a $476$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 476$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{119}{2} = 59, 5$

La media è uguale a $59, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
28,37,46,55,64,73,82,91

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
28,37,46,55,64,73,82,91

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(55 + 64) / 2 = 119 / 2 = 59, 5$

La mediana è uguale a 59,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 91
Il valore più basso è uguale a 28

$91 - 28 = 63$

L'intervallo è uguale a 63

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 59,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(28 - 59, 5)}^{2} = 992, 25$

${(37 - 59, 5)}^{2} = 506, 25$

${(46 - 59, 5)}^{2} = 182, 25$

${(55 - 59, 5)}^{2} = 20, 25$

${(64 - 59, 5)}^{2} = 20, 25$

${(73 - 59, 5)}^{2} = 182, 25$

${(82 - 59, 5)}^{2} = 506, 25$

${(91 - 59, 5)}^{2} = 992, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 992, 25 + 506, 25 + 182, 25 + 20, 25 + 20, 25 + 182, 25 + 506, 25 + 992, 25 = 3402, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{3402, 00}{7} = 486$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 486

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 486$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(486)} = 22.045$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.045

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche