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Soluzione - Statistiche

Somma:

276

276

Media aritmetica:

x ̄ = 39.429

x̄=39.429

Mediana:

37

Intervallo:

27

Varianza:

s^{2} = 85.619

s^2=85.619

Deviazione standard:

s = 9.253

s=9.253

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$28 + 33 + 35 + 37 + 40 + 48 + 55 = 276$

La somma è uguale a $276$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 276$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{276}{7} = 39, 429$

La media è uguale a $39, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
28,33,35,37,40,48,55

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
28,33,35,37,40,48,55

La mediana è uguale a 37

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 55
Il valore più basso è uguale a 28

$55 - 28 = 27$

L'intervallo è uguale a 27

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 39,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(28 - 39.429)}^{2} = 130.612$

${(33 - 39.429)}^{2} = 41.327$

${(35 - 39.429)}^{2} = 19.612$

${(37 - 39.429)}^{2} = 5.898$

${(40 - 39.429)}^{2} = 0.327$

${(48 - 39.429)}^{2} = 73.469$

${(55 - 39.429)}^{2} = 242.469$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 130.612 + 41.327 + 19.612 + 5.898 + 0.327 + 73.469 + 242.469 = 513.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{513.714}{6} = 85.619$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 85,619

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 85, 619$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(85, 619)} = 9.253$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.253

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche