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Soluzione - Statistiche

Somma:

127

127

Media aritmetica:

x ̄ = 18.143

x̄=18.143

Mediana:

16

Intervallo:

25

Varianza:

s^{2} = 84.143

s^2=84.143

Deviazione standard:

s = 9.173

s=9.173

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$28 + 32 + 16 + 20 + 10 + 14 + 7 = 127$

La somma è uguale a $127$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 127$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{127}{7} = 18, 143$

La media è uguale a $18, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,10,14,16,20,28,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,10,14,16,20,28,32

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 7

$32 - 7 = 25$

L'intervallo è uguale a 25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(28 - 18.143)}^{2} = 97.163$

${(32 - 18.143)}^{2} = 192.020$

${(16 - 18.143)}^{2} = 4.592$

${(20 - 18.143)}^{2} = 3.449$

${(10 - 18.143)}^{2} = 66.306$

${(14 - 18.143)}^{2} = 17.163$

${(7 - 18.143)}^{2} = 124.163$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 97.163 + 192.020 + 4.592 + 3.449 + 66.306 + 17.163 + 124.163 = 504.856$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{504.856}{6} = 84.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 84,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 84, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(84, 143)} = 9.173$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.173

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche