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Soluzione - Statistiche

Somma:

81

Media aritmetica:

x ̄ = 16, 2

x̄=16,2

Mediana:

15

Intervallo:

22

Varianza:

s^{2} = 79, 2

s^2=79,2

Deviazione standard:

s = 8.899

s=8.899

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$28 + 22 + 15 + 10 + 6 = 81$

La somma è uguale a $81$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 81$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{81}{5} = 16, 2$

La media è uguale a $16, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,10,15,22,28

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,10,15,22,28

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 28
Il valore più basso è uguale a 6

$28 - 6 = 22$

L'intervallo è uguale a 22

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(28 - 16, 2)}^{2} = 139, 24$

${(22 - 16, 2)}^{2} = 33, 64$

${(15 - 16, 2)}^{2} = 1, 44$

${(10 - 16, 2)}^{2} = 38, 44$

${(6 - 16, 2)}^{2} = 104, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 139, 24 + 33, 64 + 1, 44 + 38, 44 + 104, 04 = 316, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{316, 80}{4} = 79, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 79,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 79, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(79, 2)} = 8.899$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.899

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche