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Soluzione - Statistiche

Somma:

612

612

Media aritmetica:

x ̄ = 153

x̄=153

Mediana:

72

Intervallo:

414

414

Varianza:

s^{2} = 37368

s^2=37368

Deviazione standard:

s = 193.308

s=193.308

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$27 + 63 + 81 + 441 = 612$

La somma è uguale a $612$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 612$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 153 = 153$

La media è uguale a $153$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
27,63,81,441

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
27,63,81.441

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(63 + 81) / 2 = 144 / 2 = 72$

La mediana è uguale a 72

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 441
Il valore più basso è uguale a 27

$441 - 27 = 414$

L'intervallo è uguale a 414

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 153

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(27 - 153)}^{2} = 15876$

${(63 - 153)}^{2} = 8100$

${(81 - 153)}^{2} = 5184$

${(441 - 153)}^{2} = 82944$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 15876 + 8100 + 5184 + 82944 = 112104$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{112104}{3} = 37368$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 37,368

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 37, 368$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(37368)} = 193.308$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 193.308

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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