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Soluzione - Statistiche

Somma:

194

194

Media aritmetica:

x ̄ = 32.333

x̄=32.333

Mediana:

28, 5

28,5

Intervallo:

72

Varianza:

s^{2} = 661.866

s^2=661.866

Deviazione standard:

s = 25.727

s=25.727

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$27 + 48 + 74 + 13 + 30 + 2 = 194$

La somma è uguale a $194$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 194$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{97}{3} = 32, 333$

La media è uguale a $32, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,13,27,30,48,74

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,13,27,30,48,74

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(27 + 30) / 2 = 57 / 2 = 28, 5$

La mediana è uguale a 28,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 74
Il valore più basso è uguale a 2

$74 - 2 = 72$

L'intervallo è uguale a 72

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 32,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(27 - 32.333)}^{2} = 28.444$

${(48 - 32.333)}^{2} = 245.444$

${(74 - 32.333)}^{2} = 1736.111$

${(13 - 32.333)}^{2} = 373.778$

${(30 - 32.333)}^{2} = 5.444$

${(2 - 32.333)}^{2} = 920.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 28.444 + 245.444 + 1736.111 + 373.778 + 5.444 + 920.111 = 3309.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{3309.332}{5} = 661.866$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 661,866

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 661, 866$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(661, 866)} = 25.727$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 25.727

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche