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Soluzione - Statistiche

Somma:

160

160

Media aritmetica:

x ̄ = 26.667

x̄=26.667

Mediana:

26, 5

26,5

Intervallo:

12

Varianza:

s^{2} = 17.066

s^2=17.066

Deviazione standard:

s = 4.131

s=4.131

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$26 + 21 + 27 + 33 + 24 + 29 = 160$

La somma è uguale a $160$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 160$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{80}{3} = 26, 667$

La media è uguale a $26, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
21,24,26,27,29,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
21,24,26,27,29,33

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(26 + 27) / 2 = 53 / 2 = 26, 5$

La mediana è uguale a 26,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 21

$33 - 21 = 12$

L'intervallo è uguale a 12

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 26,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(26 - 26.667)}^{2} = 0.444$

${(21 - 26.667)}^{2} = 32.111$

${(27 - 26.667)}^{2} = 0.111$

${(33 - 26.667)}^{2} = 40.111$

${(24 - 26.667)}^{2} = 7.111$

${(29 - 26.667)}^{2} = 5.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.444 + 32.111 + 0.111 + 40.111 + 7.111 + 5.444 = 85.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{85.332}{5} = 17.066$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 17,066

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 17, 066$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(17, 066)} = 4.131$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.131

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche