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Soluzione - Statistiche

Somma:

53, 2

53,2

Media aritmetica:

x ̄ = 8.867

x̄=8.867

Mediana:

5, 4

5,4

Intervallo:

24, 8

24,8

Varianza:

s^{2} = 89.755

s^2=89.755

Deviazione standard:

s = 9.474

s=9.474

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$26 + 13, 2 + 3, 6 + 2 + 1, 2 + 7, 2 = \frac{266}{5}$

La somma è uguale a $\frac{266}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{266}{5}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{133}{15} = 8, 867$

La media è uguale a $8, 867$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,2,3,6,7,2,13,2,26

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,2,3,6,7,2,13,2,26

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3, 6 + 7, 2) / 2 = 10, 8 / 2 = 5, 4$

La mediana è uguale a 5,4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 26
Il valore più basso è uguale a 1,2

$26 - 1, 2 = 24, 8$

L'intervallo è uguale a 24,8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,867

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(26 - 8.867)}^{2} = 293.551$

${(13, 2 - 8, 867)}^{2} = 18.778$

${(3, 6 - 8, 867)}^{2} = 27.738$

${(2 - 8.867)}^{2} = 47.151$

${(1, 2 - 8, 867)}^{2} = 58.778$

${(7, 2 - 8, 867)}^{2} = 2.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 293.551 + 18.778 + 27.738 + 47.151 + 58.778 + 2.778 = 448.774$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{448.774}{5} = 89.755$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 89,755

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 89, 755$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(89, 755)} = 9.474$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.474

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche