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Soluzione - Statistiche

Somma:

420

420

Media aritmetica:

x ̄ = 105

x̄=105

Mediana:

87, 5

87,5

Intervallo:

195

195

Varianza:

s^{2} = 6850

s^2=6850

Deviazione standard:

s = 82.765

s=82.765

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$25 + 220 + 75 + 100 = 420$

La somma è uguale a $420$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 420$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 105 = 105$

La media è uguale a $105$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
25,75,100,220

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
25,75,100.220

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(75 + 100) / 2 = 175 / 2 = 87, 5$

La mediana è uguale a 87,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 220
Il valore più basso è uguale a 25

$220 - 25 = 195$

L'intervallo è uguale a 195

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 105

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(25 - 105)}^{2} = 6400$

${(220 - 105)}^{2} = 13225$

${(75 - 105)}^{2} = 900$

${(100 - 105)}^{2} = 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6400 + 13225 + 900 + 25 = 20550$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{20550}{3} = 6850$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,850

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 850$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6850)} = 82.765$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 82.765

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche