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Soluzione - Statistiche

Somma:

204

204

Media aritmetica:

x ̄ = 25, 5

x̄=25,5

Mediana:

13

Intervallo:

106

106

Varianza:

s^{2} = 1244.286

s^2=1244.286

Deviazione standard:

s = 35.274

s=35.274

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$25 + 21 + 17 + 9 + 5 + 7 + 9 + 111 = 204$

La somma è uguale a $204$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 204$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{51}{2} = 25, 5$

La media è uguale a $25, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,7,9,9,17,21,25,111

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,7,9,9,17,21,25,111

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 17) / 2 = 26 / 2 = 13$

La mediana è uguale a 13

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 111
Il valore più basso è uguale a 5

$111 - 5 = 106$

L'intervallo è uguale a 106

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(25 - 25, 5)}^{2} = 0, 25$

${(21 - 25, 5)}^{2} = 20, 25$

${(17 - 25, 5)}^{2} = 72, 25$

${(9 - 25, 5)}^{2} = 272, 25$

${(5 - 25, 5)}^{2} = 420, 25$

${(7 - 25, 5)}^{2} = 342, 25$

${(9 - 25, 5)}^{2} = 272, 25$

${(111 - 25, 5)}^{2} = 7310, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 25 + 20, 25 + 72, 25 + 272, 25 + 420, 25 + 342, 25 + 272, 25 + 7310, 25 = 8710, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{8710, 00}{7} = 1244, 286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1244,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1244, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1244, 286)} = 35.274$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 35.274

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche