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Soluzione - Statistiche

Somma:

102

102

Media aritmetica:

x ̄ = 14.571

x̄=14.571

Mediana:

14

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 34.952

s^2=34.952

Deviazione standard:

s = 5.912

s=5.912

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$25 + 15 + 13 + 6 + 14 + 18 + 11 = 102$

La somma è uguale a $102$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 102$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{102}{7} = 14, 571$

La media è uguale a $14, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,11,13,14,15,18,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,11,13,14,15,18,25

La mediana è uguale a 14

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 6

$25 - 6 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(25 - 14.571)}^{2} = 108.755$

${(15 - 14.571)}^{2} = 0.184$

${(13 - 14.571)}^{2} = 2.469$

${(6 - 14.571)}^{2} = 73.469$

${(14 - 14.571)}^{2} = 0.327$

${(18 - 14.571)}^{2} = 11.755$

${(11 - 14.571)}^{2} = 12.755$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 108.755 + 0.184 + 2.469 + 73.469 + 0.327 + 11.755 + 12.755 = 209.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{209.714}{6} = 34.952$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 34,952

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 34, 952$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(34, 952)} = 5.912$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.912

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche