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Soluzione - Statistiche

Somma:

252

252

Media aritmetica:

x ̄ = 63

x̄=63

Mediana:

48

Intervallo:

108

108

Varianza:

s^{2} = 2286.667

s^2=2286.667

Deviazione standard:

s = 47.819

s=47.819

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$24 + 40 + 56 + 132 = 252$

La somma è uguale a $252$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 252$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 63 = 63$

La media è uguale a $63$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
24,40,56,132

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
24,40,56.132

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(40 + 56) / 2 = 96 / 2 = 48$

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 132
Il valore più basso è uguale a 24

$132 - 24 = 108$

L'intervallo è uguale a 108

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 63

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(24 - 63)}^{2} = 1521$

${(40 - 63)}^{2} = 529$

${(56 - 63)}^{2} = 49$

${(132 - 63)}^{2} = 4761$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1521 + 529 + 49 + 4761 = 6860$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{6860}{3} = 2286.667$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2286,667

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2286, 667$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2286, 667)} = 47.819$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 47.819

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche