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Soluzione - Statistiche

Somma:

430

430

Media aritmetica:

x ̄ = 53, 75

x̄=53,75

Mediana:

54

Intervallo:

86

Varianza:

s^{2} = 888.499

s^2=888.499

Deviazione standard:

s = 29.808

s=29.808

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$24 + 36 + 48 + 60 + 72 + 84 + 96 + 10 = 430$

La somma è uguale a $430$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 430$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{215}{4} = 53, 75$

La media è uguale a $53, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,24,36,48,60,72,84,96

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
10,24,36,48,60,72,84,96

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(48 + 60) / 2 = 108 / 2 = 54$

La mediana è uguale a 54

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 96
Il valore più basso è uguale a 10

$96 - 10 = 86$

L'intervallo è uguale a 86

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 53,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(24 - 53, 75)}^{2} = 885.062$

${(36 - 53, 75)}^{2} = 315.062$

${(48 - 53, 75)}^{2} = 33.062$

${(60 - 53, 75)}^{2} = 39.062$

${(72 - 53, 75)}^{2} = 333.062$

${(84 - 53, 75)}^{2} = 915.062$

${(96 - 53, 75)}^{2} = 1785.062$

${(10 - 53, 75)}^{2} = 1914.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 885.062 + 315.062 + 33.062 + 39.062 + 333.062 + 915.062 + 1785.062 + 1914.062 = 6219.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{6219.496}{7} = 888.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 888,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 888, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(888, 499)} = 29.808$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 29.808

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche