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Soluzione - Statistiche

Somma:

286

286

Media aritmetica:

x ̄ = 35, 75

x̄=35,75

Mediana:

38, 5

38,5

Intervallo:

18

Varianza:

s^{2} = 50.785

s^2=50.785

Deviazione standard:

s = 7.126

s=7.126

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$24 + 25 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 42 = 286$

La somma è uguale a $286$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 286$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{143}{4} = 35, 75$

La media è uguale a $35, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
24,25,37,38,39,40,41,42

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
24,25,37,38,39,40,41,42

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(38 + 39) / 2 = 77 / 2 = 38, 5$

La mediana è uguale a 38,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 42
Il valore più basso è uguale a 24

$42 - 24 = 18$

L'intervallo è uguale a 18

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 35,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(24 - 35, 75)}^{2} = 138.062$

${(25 - 35, 75)}^{2} = 115.562$

${(37 - 35, 75)}^{2} = 1.562$

${(38 - 35, 75)}^{2} = 5.062$

${(39 - 35, 75)}^{2} = 10.562$

${(40 - 35, 75)}^{2} = 18.062$

${(41 - 35, 75)}^{2} = 27.562$

${(42 - 35, 75)}^{2} = 39.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 138.062 + 115.562 + 1.562 + 5.062 + 10.562 + 18.062 + 27.562 + 39.062 = 355.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{355.496}{7} = 50.785$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 50,785

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 50, 785$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(50, 785)} = 7.126$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.126

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche