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Soluzione - Statistiche

Somma:

47, 25

47,25

Media aritmetica:

x ̄ = 7.875

x̄=7.875

Mediana:

4, 5

4,5

Intervallo:

23, 25

23,25

Varianza:

s^{2} = 79.144

s^2=79.144

Deviazione standard:

s = 8.896

s=8.896

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$24 + 12 + 6 + 3 + 1, 5 + 0, 75 = \frac{189}{4}$

La somma è uguale a $\frac{189}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{189}{4}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{63}{8} = 7, 875$

La media è uguale a $7, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,75,1,5,3,6,12,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,75,1,5,3,6,12,24

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 6) / 2 = 9 / 2 = 4, 5$

La mediana è uguale a 4,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 0,75

$24 - 0, 75 = 23, 25$

L'intervallo è uguale a 23,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(24 - 7.875)}^{2} = 260.016$

${(12 - 7.875)}^{2} = 17.016$

${(6 - 7.875)}^{2} = 3.516$

${(3 - 7.875)}^{2} = 23.766$

${(1, 5 - 7, 875)}^{2} = 40.641$

${(0, 75 - 7, 875)}^{2} = 50.766$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 260.016 + 17.016 + 3.516 + 23.766 + 40.641 + 50.766 = 395.721$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{395.721}{5} = 79.144$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 79,144

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 79, 144$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(79, 144)} = 8.896$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.896

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche