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Soluzione - Statistiche

Somma:

105

105

Media aritmetica:

x ̄ = 15

x̄=15

Mediana:

12

Intervallo:

14

Varianza:

s^{2} = 33

s^2=33

Deviazione standard:

s = 5.745

s=5.745

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$24 + 12 + 10 + 15 + 10 + 22 + 12 = 105$

La somma è uguale a $105$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 105$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 15 = 15$

La media è uguale a $15$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,10,12,12,15,22,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,10,12,12,15,22,24

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 10

$24 - 10 = 14$

L'intervallo è uguale a 14

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(24 - 15)}^{2} = 81$

${(12 - 15)}^{2} = 9$

${(10 - 15)}^{2} = 25$

${(15 - 15)}^{2} = 0$

${(10 - 15)}^{2} = 25$

${(22 - 15)}^{2} = 49$

${(12 - 15)}^{2} = 9$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 81 + 9 + 25 + 0 + 25 + 49 + 9 = 198$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{198}{6} = 33$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 33

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 33$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(33)} = 5.745$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.745

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche