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Soluzione - Statistiche

Somma:

102, 3

102,3

Media aritmetica:

x ̄ = 25.575

x̄=25.575

Mediana:

25, 85

25,85

Intervallo:

3, 8

3,8

Varianza:

s^{2} = 2.643

s^2=2.643

Deviazione standard:

s = 1.626

s=1.626

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$23, 4 + 25, 4 + 26, 3 + 27, 2 = \frac{1023}{10}$

La somma è uguale a $\frac{1023}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1023}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1023}{40} = 25, 575$

La media è uguale a $25, 575$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
23,4,25,4,26,3,27,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
23,4,25,4,26,3,27,2

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25, 4 + 26, 3) / 2 = 51, 7 / 2 = 25, 85$

La mediana è uguale a 25,85

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 27,2
Il valore più basso è uguale a 23,4

$27, 2 - 23, 4 = 3, 8$

L'intervallo è uguale a 3,8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25,575

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(23, 4 - 25, 575)}^{2} = 4.731$

${(25, 4 - 25, 575)}^{2} = 0.031$

${(26, 3 - 25, 575)}^{2} = 0.526$

${(27, 2 - 25, 575)}^{2} = 2.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4.731 + 0.031 + 0.526 + 2.641 = 7.929$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{7.929}{3} = 2.643$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,643

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 643$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2, 643)} = 1.626$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.626

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche