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Soluzione - Statistiche

Somma:

430

430

Media aritmetica:

x ̄ = 86

x̄=86

Mediana:

68

Intervallo:

158

158

Varianza:

s^{2} = 3932

s^2=3932

Deviazione standard:

s = 62.706

s=62.706

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$23 + 45 + 68 + 113 + 181 = 430$

La somma è uguale a $430$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 430$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 86 = 86$

La media è uguale a $86$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
23,45,68,113,181

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
23,45,68,113,181

La mediana è uguale a 68

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 181
Il valore più basso è uguale a 23

$181 - 23 = 158$

L'intervallo è uguale a 158

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 86

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(23 - 86)}^{2} = 3969$

${(45 - 86)}^{2} = 1681$

${(68 - 86)}^{2} = 324$

${(113 - 86)}^{2} = 729$

${(181 - 86)}^{2} = 9025$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3969 + 1681 + 324 + 729 + 9025 = 15728$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{15728}{4} = 3932$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,932

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 932$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3932)} = 62.706$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 62.706

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche