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Soluzione - Statistiche

Somma:

280, 8

280,8

Media aritmetica:

x ̄ = 70, 2

x̄=70,2

Mediana:

27

Intervallo:

223, 2

223,2

Varianza:

s^{2} = 11007, 36

s^2=11007,36

Deviazione standard:

s = 104.916

s=104.916

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$225 + 45 + 9 + 1, 8 = \frac{1404}{5}$

La somma è uguale a $\frac{1404}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1404}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{351}{5} = 70, 2$

La media è uguale a $70, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,8,9,45,225

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,8,9,45,225

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 45) / 2 = 54 / 2 = 27$

La mediana è uguale a 27

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 225
Il valore più basso è uguale a 1,8

$225 - 1, 8 = 223, 2$

L'intervallo è uguale a 223,2

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 70,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(225 - 70, 2)}^{2} = 23963, 04$

${(45 - 70, 2)}^{2} = 635, 04$

${(9 - 70, 2)}^{2} = 3745, 44$

${(1, 8 - 70, 2)}^{2} = 4678, 56$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 23963, 04 + 635, 04 + 3745, 44 + 4678, 56 = 33022, 08$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{33022, 08}{3} = 11007, 36$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 11007,36

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 11007, 36$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(11007, 36)} = 104.916$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 104.916

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche