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Soluzione - Statistiche

Somma:

275

275

Media aritmetica:

x ̄ = 55

x̄=55

Mediana:

52

Intervallo:

75

Varianza:

s^{2} = 832, 5

s^2=832,5

Deviazione standard:

s = 28.853

s=28.853

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$22 + 37 + 52 + 67 + 97 = 275$

La somma è uguale a $275$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 275$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 55 = 55$

La media è uguale a $55$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
22,37,52,67,97

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
22,37,52,67,97

La mediana è uguale a 52

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 97
Il valore più basso è uguale a 22

$97 - 22 = 75$

L'intervallo è uguale a 75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 55

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(22 - 55)}^{2} = 1089$

${(37 - 55)}^{2} = 324$

${(52 - 55)}^{2} = 9$

${(67 - 55)}^{2} = 144$

${(97 - 55)}^{2} = 1764$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1089 + 324 + 9 + 144 + 1764 = 3330$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{3330}{4} = 832, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 832,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 832, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(832, 5)} = 28.853$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28.853

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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