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Soluzione - Statistiche

Somma:

215

215

Media aritmetica:

x ̄ = 43

x̄=43

Mediana:

37

Intervallo:

77

Varianza:

s^{2} = 924, 5

s^2=924,5

Deviazione standard:

s = 30.406

s=30.406

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$22 + 37 + 49 + 15 + 92 = 215$

La somma è uguale a $215$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 215$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 43 = 43$

La media è uguale a $43$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
15,22,37,49,92

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
15,22,37,49,92

La mediana è uguale a 37

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 92
Il valore più basso è uguale a 15

$92 - 15 = 77$

L'intervallo è uguale a 77

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 43

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(22 - 43)}^{2} = 441$

${(37 - 43)}^{2} = 36$

${(49 - 43)}^{2} = 36$

${(15 - 43)}^{2} = 784$

${(92 - 43)}^{2} = 2401$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 441 + 36 + 36 + 784 + 2401 = 3698$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{3698}{4} = 924, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 924,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 924, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(924, 5)} = 30.406$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 30.406

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche