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Soluzione - Statistiche

Somma:

3.276

3.276

Media aritmetica:

x ̄ = 546

x̄=546

Mediana:

162

162

Intervallo:

2.178

2.178

Varianza:

s^{2} = 718426, 8

s^2=718426,8

Deviazione standard:

s = 847.601

s=847.601

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2187 + 729 + 243 + 81 + 27 + 9 = 3276$

La somma è uguale a $3, 276$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 3, 276$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 546 = 546$

La media è uguale a $546$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,27,81,243,729,2187

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
9,27,81,243,729,2187

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(81 + 243) / 2 = 324 / 2 = 162$

La mediana è uguale a 162

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 2,187
Il valore più basso è uguale a 9

$2187 - 9 = 2178$

L'intervallo è uguale a 2,178

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 546

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2187 - 546)}^{2} = 2692881$

${(729 - 546)}^{2} = 33489$

${(243 - 546)}^{2} = 91809$

${(81 - 546)}^{2} = 216225$

${(27 - 546)}^{2} = 269361$

${(9 - 546)}^{2} = 288369$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2692881 + 33489 + 91809 + 216225 + 269361 + 288369 = 3592134$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{3592134}{5} = 718426, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 718426,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 718426, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(718426, 8)} = 847.601$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 847.601

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche