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Soluzione - Statistiche

Somma:

237

237

Media aritmetica:

x ̄ = 29.625

x̄=29.625

Mediana:

27, 5

27,5

Intervallo:

23

Varianza:

s^{2} = 63.411

s^2=63.411

Deviazione standard:

s = 7.963

s=7.963

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$21 + 23 + 39 + 44 + 27 + 25 + 28 + 30 = 237$

La somma è uguale a $237$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 237$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{237}{8} = 29, 625$

La media è uguale a $29, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
21,23,25,27,28,30,39,44

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
21,23,25,27,28,30,39,44

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(27 + 28) / 2 = 55 / 2 = 27, 5$

La mediana è uguale a 27,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 44
Il valore più basso è uguale a 21

$44 - 21 = 23$

L'intervallo è uguale a 23

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(21 - 29.625)}^{2} = 74.391$

${(23 - 29.625)}^{2} = 43.891$

${(39 - 29.625)}^{2} = 87.891$

${(44 - 29.625)}^{2} = 206.641$

${(27 - 29.625)}^{2} = 6.891$

${(25 - 29.625)}^{2} = 21.391$

${(28 - 29.625)}^{2} = 2.641$

${(30 - 29.625)}^{2} = 0.141$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 74.391 + 43.891 + 87.891 + 206.641 + 6.891 + 21.391 + 2.641 + 0.141 = 443.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{443.878}{7} = 63.411$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 63,411

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 63, 411$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(63, 411)} = 7.963$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.963

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche