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Soluzione - Statistiche

Somma:

69

Media aritmetica:

x ̄ = 13, 8

x̄=13,8

Mediana:

14

Intervallo:

14

Varianza:

s^{2} = 30, 7

s^2=30,7

Deviazione standard:

s = 5.541

s=5.541

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$21 + 17 + 14 + 10 + 7 = 69$

La somma è uguale a $69$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 69$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{69}{5} = 13, 8$

La media è uguale a $13, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,10,14,17,21

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,10,14,17,21

La mediana è uguale a 14

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 21
Il valore più basso è uguale a 7

$21 - 7 = 14$

L'intervallo è uguale a 14

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(21 - 13, 8)}^{2} = 51, 84$

${(17 - 13, 8)}^{2} = 10, 24$

${(14 - 13, 8)}^{2} = 0, 04$

${(10 - 13, 8)}^{2} = 14, 44$

${(7 - 13, 8)}^{2} = 46, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 51, 84 + 10, 24 + 0, 04 + 14, 44 + 46, 24 = 122, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{122, 80}{4} = 30, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 30,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 30, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(30, 7)} = 5.541$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.541

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche