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Soluzione - Statistiche

Somma:

324, 8

324,8

Media aritmetica:

x ̄ = 81, 2

x̄=81,2

Mediana:

56

Intervallo:

187, 2

187,2

Varianza:

s^{2} = 7071, 36

s^2=7071,36

Deviazione standard:

s = 84.091

s=84.091

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$200 + 80 + 32 + 12, 8 = \frac{1624}{5}$

La somma è uguale a $\frac{1624}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1624}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{406}{5} = 81, 2$

La media è uguale a $81, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,8,32,80,200

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,8,32,80,200

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(32 + 80) / 2 = 112 / 2 = 56$

La mediana è uguale a 56

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 200
Il valore più basso è uguale a 12,8

$200 - 12, 8 = 187, 2$

L'intervallo è uguale a 187,2

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 81,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(200 - 81, 2)}^{2} = 14113, 44$

${(80 - 81, 2)}^{2} = 1, 44$

${(32 - 81, 2)}^{2} = 2420, 64$

${(12, 8 - 81, 2)}^{2} = 4678, 56$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 14113, 44 + 1, 44 + 2420, 64 + 4678, 56 = 21214, 08$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{21214, 08}{3} = 7071, 36$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 7071,36

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 7071, 36$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(7071, 36)} = 84.091$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 84.091

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche