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Soluzione - Statistiche

Somma:

265.625

265.625

Media aritmetica:

x ̄ = 66.406

x̄=66.406

Mediana:

31, 25

31,25

Intervallo:

196.875

196.875

Varianza:

s^{2} = 8342.285

s^2=8342.285

Deviazione standard:

s = 91.336

s=91.336

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$200 + 50 + 12, 5 + 3, 125 = \frac{2125}{8}$

La somma è uguale a $\frac{2125}{8}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{2125}{8}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{2125}{32} = 66, 406$

La media è uguale a $66, 406$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,125,12,5,50,200

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,125,12,5,50,200

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12, 5 + 50) / 2 = 62, 5 / 2 = 31, 25$

La mediana è uguale a 31,25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 200
Il valore più basso è uguale a 3,125

$200 - 3.125 = 196.875$

L'intervallo è uguale a 196.875

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 66,406

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(200 - 66.406)}^{2} = 17847.290$

${(50 - 66.406)}^{2} = 269.165$

${(12, 5 - 66, 406)}^{2} = 2905.884$

${(3.125 - 66.406)}^{2} = 4004.517$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 17847.290 + 269.165 + 2905.884 + 4004.517 = 25026.856$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{25026.856}{3} = 8342.285$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8342,285

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8342, 285$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8342, 285)} = 91.336$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 91.336

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche